Question

如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆上的两点，点比点低，晾衣绳粗糙，悬挂衣服的衣架钩在晾衣绳中点和在杆中间位置时都不滑动。衣架静止，下列说法正确的是（　　）

A.衣架钩在晾衣绳中点时，左右两边绳子拉力大小相等

B.衣架钩在晾衣绳中点时，右边绳子拉力小于左边绳子拉力

C.衣架钩在杆中间位置时，左右两边绳子拉力大小相等

D.衣架钩在杆中间位置时，右边绳子拉力大于左边绳子拉力

Answer

D

【解析】

令a到节点的高度为h1，b到节点的高度为h2，节点到M的水平距离为x1，节点到N的水平距离为x2，a端绳子和水平方向的夹角为α，b端绳子和水平方向的夹角为β，对绳子节点进行受力分析，如图所示：

AB．当衣架钩在晾衣绳中点时，设a、b到节点绳子长度为L，根据几何关系有：，，因为h1＜h2，可得：

α＜β，

根据平衡条件：Facosα=Fbcosβ，可得：

，

则：

Fa＜Fb，

故AB错误；
CD．衣架钩在杆M、N中间位置时，根据几何关系：，，x1=x2，因为h1＜h2，可得：

α＜β，

根据平衡条件：Facosα=Fbcosβ，可得：

，

则：

Fa＜Fb，

故C错误，D正确。
故选D。