Question

如图甲所示，A、B两物块静止在光滑水平面上，两物块接触但不粘连，A、B的质量分别为，。t=0时刻对物块A施加一水平向右推力F₁，同时对物块B施加一水平向右拉力F₂，使A、B从静止开始运动，力F₁、F₂随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（    ）

A.时刻A对B的推力大小为

B.0～时刻内外合力对物块A做的功为

C.从开始运动到A、B分离，物体B运动的位移大小为

D.时刻A的速度比B的速度小

Answer

BD

【解析】

C．设t时刻AB分离，分离之前AB物体共同运动，加速度为a，以整体为研究对象，则有：

分离时：

根据乙图知此时，则从开始运动到A、B分离，物体B运动的位移大小：

故C错误；

A．时刻还未分离，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，则有：

对B，根据牛顿第二定律：

F2+FAB=mBa

则

故A错误；

B．0～时间，根据乙图知：

F1+F2=F0

则始终有，对整体根据牛顿第二定律：

则时刻

对A根据动能定理：

故B正确；

D．时，AB达到共同速度

此后AB分离，对A，根据动量定理：

I=mA△v

根据乙图t0～t0，F-t图象的面积等于F1这段时间对A的冲量，则

则

对B，根据动量定理：

I′=mB△v′

根据乙图t0～t0，F-t图象的面积等于F2这段时间对B的冲量，则

则

则t0～t0时间内B比A速度多增大

故D正确。

故选：BD。