Question

如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k。初始时两物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v－t图象如图乙所示，设重力加速度为g，则

A. 施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g-a)

B. A、B在t₁时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零

C. 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

D. B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变

Answer

A

【解析】

A.施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有：

2Mg=kx；

解得：

施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：

F弹-Mg-FAB=Ma

其中：

F弹=2Mg

解得：

FAB=M（g-a）

故A正确。
B.物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB=0；
对B：

F弹′-Mg=Ma

解得：

F弹′=M（g+a）≠0，

故B错误。

C.B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间，速度不是最大值，故C错误；

D.B与弹簧组成的系统，开始时A对B的压力对B做负功，故开始时B与弹簧组成的系统机械能减小；AB分离后，B和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。故D错误；