Question

如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是

A. 圆弧轨道的半径一定是

B. 若减小传送带速度，则小物块仍能到达A点

C. 若增加传送带速度，则小物块和传送带间摩擦生热保持不变

D. 不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点

Answer

D

【解析】

A.物体在圆弧轨道上下滑的过程中机械能守恒，根据机械能守恒可得，

mgR=mv02

所以小物块滑上传送带的初速度

物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物体的受力情况可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，所以物体返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度，物体就能返回到A点，则，故A错误。

B.若减小传送带速度，只要传送带的速度，物体就能返回到A点。若传送带的速度，物体返回到传送带左端时速度小于v0，则小物块到达不了A点。故B错误。

C. 若增加传送带速度，则小物块和传送带间相对滑动的距离变大，根据可知，摩擦生热将变大，选项C错误；

D.若增大传送带的速度，由于物体返回到圆轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点。故D正确。