如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在方向水平向右的匀强电场中，电场强...

如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在方向水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E．AB面水平，BCDF是半径为R的圆形轨道，B为圆心正下方的最低点，D为圆心正上方的最高点．今有一个带正电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，小球的电量为q．求：

（1）若AB间的距离为4R，则小球在运动过程中的最大动能有多大？

（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大？

（3）若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点．则AB间的距离至少要多大？

（1）（2）（3）【解析】（1）重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角得： θ=45° 所以小球在BC之间且小球与圆心连线与竖直方向成θ=45°的位置动能最大从A点到达速度最大的位置，由动能定理：解得：（2）从A点到最高点D，据动能定理有： Eq4R−mg2R＝mv2 解得：由牛顿定律可得：解得 FDN=3mg=3Eq （3）等效重力加速度：在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时有：从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理有： qE（L−Rsin45O）−mg（R+Rcos45O）＝mv2−0 解得：

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考点分析：

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（1）求绳A、B所受力的大小；

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