Question

如图所示，边长为的L的正方形区域ABCD中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从A点以一定的速度沿AB边方向射入磁场，恰好从D点飞出磁场；若带电粒子以原来速度的2倍从AD边的中点P垂直AD射入磁场，从M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到D点所用时间为，由P点运动到M点所用时间为（忽略粒子受到的重力），则为（　　）

A.3：1 B.3：2 C.2：1 D.

Answer

A

【解析】

由带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，又恰好从D点飞出磁场，如图所示，可得粒子运动半径为，粒子从A到D转过的圆心角θ1=180°；以原来速度的2倍从P点入射的粒子，轨迹半径公式：，运动半径为L。轨迹如图所示，根据几何关系可知，粒子转过的圆心角为θ2=60°。

粒子在磁场中的运动时间

质量、电荷量不变，周期不变，所以：

t1：t2=θ1：θ2=3：1。

A. 3：1。与上述结论相符，故A正确；

B. 3：2。与上述结论不符，故B错误；

C. 2：1。与上述结论不符，故C错误；

D. 。与上述结论不符，故D错误。

故选：A。