Question

一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F₁的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v；若将水平拉力的大小改为F₂，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为3v．对于上述两个过程，用W_F1、W_F2分别表示拉力F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（　　）

A.W_F2＞9W_F1，W_f2＞3W_f1 B.W_F2＜9W_F1，W_f2=3W_f1

C.W_F2=9W_F1，W_f2=2W_f1 D.W_F2＞9W_F1，W_f2＜3W_f1

Answer

B

【解析】

由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为：

；

两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则克服滑动摩擦力做功之比为：

Wf1：Wf2=fS1：fS2=1:3；

再由动能定理可知：

；

;

由上两式可解得：

WF2=9WF1-6Wf1；

即

WF2＜9WF1；

A．WF2＞9WF1，Wf2＞3Wf1，与结论不相符，选项A错误；

B．WF2＜9WF1，Wf2=3Wf1，与结论相符，选项B正确；

C．WF2=9WF1，Wf2=2Wf1，与结论不相符，选项C错误；

D．WF2＞9WF1，Wf2＜3Wf1，与结论不相符，选项D错误；

故选B.