如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）。
（1）若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；
（2）若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h＝2L，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差Δt；
（3）若小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则O点距离地面高度h与绳长L之间应满足怎样的关系？
如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管竖直部分高度大于30cm且上端封闭，右管上端 开口且足够长，用两段水银封闭了 A、B两部分理想气体，下方水银左右液面等高，右管上方的水银柱高h=4cm，初状态温度为27℃，A气体长度
=15cm，大气压强
.现使整个装置缓慢升温，当下方水银的左右液面高度相差
=10cm时，保持温度不变，再向右管中缓慢注入水银，使A中气柱长度回到15cm.求：
(1)升温后保持不变的温度是多少摄氏度？
(2)右管中再注入的水银高度是多少？
某同学利用图a装置探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系。一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面上。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的____________（填正确答案标号）。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量Δx
E．弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝__________。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。从理论上可推出：如果h不变，m增加，s-Δx图线的斜率会_______（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）设图（b）s-Δx图线的斜率为k，用测量量和已知量表示出Ep与Δx的函数关系式_______。
某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t；
②用刻度尺测量出两个光电门之间的高度h，并计算出小铁球通过两光电门间的平均速度
；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复①的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度；
④画出-t图像。
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度的表达式为_____；（用v0、g和t表示）
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h（cm） | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 |
t（s） | 0.069 | 0.119 | 0.159 | 0.195 | 0.226 | 0.255 |
| 1.45 | 1.68 | 1.89 | 2.05 | 2.21 | 2.35 |
（2）实验测得的数据如下表：请在坐标纸上画出-t图像_______；
（3）根据-t图像，可以求得当地重力加速度g＝_______m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________cm。
如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池。提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻。电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。（实验前已给电源充足了电）
（1）闭合开关S，在将挡板向上提的过程中，电压传感器2的读数将___________；（填“变大”，“变小”，“不变”）
（2）（多选题）下列说法中正确的是（____________）
（A）当S断开时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势
（B）闭合S，当把电阻R的滑臂向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势；
（C）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1的示数总小于传感器2的示数
（D）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1和传感器2的示数之和总不变
图甲所示是演示振动图像的沙摆实验装置，沙摆可视为摆长L＝1.0m的单摆，其摆动可看作简谐运动。实验中，细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出，用手沿与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板，漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化有规律的一条曲线。
（1）曲线之所以粗细不均匀，主要是因为沙摆摆动过程中_____（选填“位移”、“速度”或“加速度”）大小在变化；
（2）若图乙中AB间距离x＝4.0m，当地重力加速度g＝10m/s2，则纸板匀速运动的速度大小为____m/s。
