如图所示，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为B，MN和PQ是磁场左右的两条边界线,现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，θ=45o，要使粒子不能从右边界PQ射出，求粒子入射速率的最大值为多少?
如图所示，两平行边界线MN与PQ之间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T；磁场左边界MN上有一个粒子源A，能够在磁场中沿纸面向任意方向射出比荷为
的带正电的粒子,粒子速度大小均为
。已知沿方向射出的粒子恰不会从磁场右边界PQ飞出，不计粒子重力。求：
(1)磁场宽度d；
(2)磁场中有粒子经过的区域的面积S；
(3)若磁感应强度随时间按图所示规律变化(以垂直纸面向里为正方向)，粒子在磁 感应强度为
的磁场中做匀速圆周运动的周期为T (T未知)，要使t=0时刻从M 点沿AN方向射入磁场的粒子能从右边界上与QP成
角斜向上飞出磁场，求磁感应强度应满足的条件。
如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小按
，
的规律随时间变化，从t=0时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开 始运动，t0时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abed内的磁场保持与t0时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时
，到达磁场右边界速度恰好为零.导轨的电阻不计。求：
(1)t0时刻前电阻R中的电流大小I和方向；
(2)导体棒在磁场中运动时产生电动势的平均值
；
(3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
如图，某人用手抓住一个箱子静止在足够长的光滑水平面上，已知人的质量为4m，箱子质量为m.某时刻人以相对地面v0的速度向右推出箱子，箱子与右侧墙壁碰 撞后以
的速度弹回，当人接到箱子后再以相对地面v0的速度向右推出箱子，如此反复，求：
(1)第一次推出箱子后人的速度大小v1；
(2)若每次箱子与右侧墙壁碰撞过程所用时间为t，箱子所受墙壁的平均冲力的大小F；
(3)试通过计算推断人第二次推出箱子后，能否再次接到与墙壁碰撞弹回的箱子。
如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积
，线圈匀速转动的角速度
，匀强磁场的磁感应强度
。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为
，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为
，若用户区标有“
，
”的电动机恰能正常工作.发电机线圈电阻r不可忽略。求：
(1)交流发电机产生电动势的最大值
；
(2)输电线路上损耗的电功率
；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为
，升压变压器原线圈两端的电压
小明准备测绘标有“5V、0.5A”小灯泡的伏安特性曲线，所用实验器材如下：
A.电源E(（6V，内阻不计）
B.电压表V（(5V，内阻约
）
C.电流表A（0.6A，内阻约0.3
）
D.滑动变阻器R（
）)
E.开关及导线若干
（1）如图甲是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请用笔画线代替导线完成图甲电路的连线______；
（2）开关S闭合之前，图中滑动变阻器的滑片应该置于___端（选填 “A”或“B”）
（3）实验中测出8组对应的数据，并在图乙坐标中描出相应的点，请在图乙中做出小灯泡的伏安特性曲线____；
（4）根据实验曲线可知，小灯泡的电阻随通过灯泡电流的增大而___填（“增大”、“不变”或“减小”）；若将该灯泡与阻值为20的定值电阻串联后直接接在电源E上，灯泡的电功率约为___W。
