Question

如图，光滑斜面固定在地面上，底端有小物块P，在沿斜面向上的拉力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，经过时间t，拉力做功30J，此时将F反向，又经过2t时间物块P回到出发点，设地面为重力势能零势能面，则物块回到地面时的机械能为__J，当物块动能为8J时，重力势能为__J。

Answer

60 1或5.2

【解析】

[1]在时间内，拉力做功：

将反向后，由于是恒力，其作功只与初末位置有关，所以又做了30J的功，因此整个过程拉力做功为：

根据功能关系可得，物块的机械能增加了60J，所以物体回到地面时的机械能为60J

[2]设斜面的倾角为，时间内和时间内的加速度大小分别为和，

由于时间内和时间内的位移大小相等、方向相反，则有：

解得：

根据牛顿第二定律得：

时间内有：

时间内有：

联立得：

设在时间内物体运动位移为时，物块的动能为8J

根据动能定理得：

解得：

即得重力势能为：

在时间内，物体又向上运动位移为′时动能为8J

在时间内拉力做功30J，根据得重力做功为：

对从开始到动能再次为8J的过程，根据动能定理得：

可得：

所以此时物体的重力势能为：