Question

如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间中存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块一水平向右的初速度v，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，隧道足够长，则在整个运动过程中，物块克服阻力做的功不可能是(　　)

A.0 B.－mv² C.mv² D.mv²－

Answer

B

【解析】

由题意对物块受力分析，因不知道开始时物块所受洛伦兹力与重力谁大，故弹力方向大小均不能确定，应讨论：

A．若物块受到向上的洛伦兹力F＝mg，则支持力FN＝0，摩擦力Ff＝0，物块将匀速运动，摩擦力不做功，故A可能；

BD．若F＞mg，则物块受到向下的压FN，在竖直方向满足

F＝mg＋FN

物块向右做减速运动，由动态分析知，当F＝mg时，FN＝0，Ff＝0，最终物块做匀速运动，此时满足：

qv′B＝mg

解得：

v′＝

对物块整个过程由动能定理得：

－W＝mv′2－mv2

联立解得：

W＝mv2－

故B不可能，D可能；

C．若F＜mg，则弹力方向向上，竖直方向满足

FN＋F＝mg

水平方向受摩擦力向左，物块做减速运动，由F＝qv′B知，F减小，FN则增大，Ff增大，由－Ff＝ma可知，v′继续减小，最后减为零，由动能定理知，

－W＝0－mv2

解得：W＝mv2，故C可能。

故选B。