Question

在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U₀时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU₁时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU₂，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：

（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；

（2）)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；

（3）ΔU₁与ΔU₂之比.

Answer

（1）（2）1∶3（3）1∶4

【解析】

（1）油滴静止时，根据平衡条件有：

解得：

（2）设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则

根据题意有：

联立解得：

（3）油滴向上加速运动时，根据牛顿第二定律有：

即：

①

油滴向上减速运动时，根据牛顿第二定律有：

即：

②

联立①②则有：

解得：