Question

如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接。把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点。当滑块运动到B点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直。已知弹簧原长为L，斜面倾角小于45^o，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。在此过程中说法正确的是（　　）

A.滑块的加速度可能一直在减小

B.滑块经过B点时的速度是最大速度

C.滑块经过C点的速度等于

D.滑块在AB过程中动能的增量比BC过程大

Answer

AD

【解析】

AB．滑块下滑过程中受到重力，斜面对它的支持力，还有弹簧弹力。在B点弹簧恰处于原长且与斜面垂直，则滑块从A到B合外力变小沿斜面向下，做加速度变小的加速运动。滑块从B到C弹簧弹力变大，此过程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合力向上的阶段，那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动，A正确，B错误；

CD．弹簧原长为L，斜面倾角θ小于45°，由几何关系A到B下降的高度差大于B到C的高度差，又A到B弹簧弹力对滑块做正功B到C做负功，根据动能定理A到B阶段动能增加量大于B到C阶段；设整个过程弹力做功为W，到达C点时速度为v，则由动能定理：

可得C点速度大于，C错误，D正确。

故选AD。