Question

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块， abed为半径是R的四分之三光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度.今将质量为m的小球在 d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）

A.只要h大于R，释放后小球就能通过a点

B.只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落 回轨道内，又可能落到de面上

C.无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D.调节h的大小，可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）

Answer

CD

【解析】

A．小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：

解得：

根据动能定理：

得：

h=1.5R

可知只有满足h≥1.5R，释放后小球才能通过a点，故A错误；

BC．小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：

x=vt

竖直方向的自由落体运动：

R=gt2，

解得：

x=R＞R，

故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，则B错误，C正确。

D．只要改变h的大小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间或之外。故D正确。

故选CD。