嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨...

嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：

（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；

（2）半圆形轨道的半径；

（3）小球抛出时的初速度大小．

（1）6mg，方向竖直向上；（2）2h；（3）【解析】试题（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为，小球经过B点时的速度为，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N，在A点：，解得：，从B点到A点的过程中，根据动能定理有：，解得：，在B点：，解得：，方向为竖直向上．（2）C到B的逆过程为平抛运动，有：， A到C的过程，有：，又，解得：．（3）设小球抛出时的初速度大小为，从C到B的过程中，根据动能定理有：，解得：．

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考点分析：

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A. 图线的函数表达式为F＝m＋mg

B. 重力加速度g＝

C. 若绳长不变，用质量较小的球做实验，，则图线上b点的位置不变

D. 若绳长不变，用质量较小的球做实验，则得到的图线斜率更大

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A. 连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为

B. 连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零

C. 继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零

D. 继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动

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