一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到最低点B点时，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）当小球运动到B点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．
嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小．
如图甲所示，一长为l的轻绳一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度二次方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g.下列判断正确的是( )
A. 图线的函数表达式为F＝m
＋mg
B. 重力加速度g＝
C. 若绳长不变，用质量较小的球做实验，，则图线上b点的位置不变
D. 若绳长不变，用质量较小的球做实验，则得到的图线斜率更大
如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是( )
A. 连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为
B. 连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零
C. 继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零
D. 继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动
2016年2月11日，LIGO科学合作组织首次探测到了来自宇宙中双黑洞合并所产生的引力波，证实了爱因斯坦100年前所做的预测。脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则（ ）
A. 两星的运动角速度均逐渐减小
B. 两星的运动速度均逐渐减小
C. 两星的向心加速度均逐渐减小
D. 两星的运动周期均逐渐减小
如图所示，“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形，轨道Ⅱ为椭圆.下列说法正确的是( )
A.探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
B.探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度
C.探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
D.探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速
