如图所示，一水平放置的传送带，长为L=4m,上表面距地面高度为h=5m,以一定的...

如图所示，一水平放置的传送带，长为L=4m,上表面距地面高度为h=5m,以一定的速度顺时针转动。在传送带左端静止释放一小物块（可视为质点），经一段时间从传送带右端水平飞出，落地点距抛出点的水平距离为s=4m,物块在离开传送带前，已经传送带达到共同速度。求

（1）传送带的速度v；

（2）动摩擦因数μ的取值范围；

（3）若μ=0.4,物块相对传送带的位移。

（1）4m/s（2）（3）-2m 【解析】（1）物块飞离传送带后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解传送带的速度；（2）假设物块在传送带上一直加速，求解动摩擦因数；（3）根据加速度求解物块与传送带共速时用的时间，根据位移公式求解物块相对传送带的位移. （1）由h=gt2 可得 S=vt （2）可能的情况：物块先匀加速再匀速或物块一直匀加速；假设物块一直匀加速 V2=2aL a=2m/s2 μmg=ma μ=0.2 所以μ的取值范围μ≥0.2 （3）若μ=0.4，则μmg=ma′ 解得a′=4m/s2 物块的位移传送带的位移x2=vt1=4m 物块相对传送带的位移∆x=x1-x2=-2m 方向：向左

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考点分析：

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如图所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长l=0.5m．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量m=1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）圆盘角速度ω1=1rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；

（2）圆盘的角速度ω2至少为多大时，绳中才会有拉力；

（3）圆盘角速度ω由0缓慢增大到4rad/s过程中，圆盘对滑块所做功大小 (绳未断）．

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一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到最低点B点时，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．

（1）当小球运动到B点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．

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嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：