Question

某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图所示．主要思路是，通过改变悬挂小钩码的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度．将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点．

（1）实验中为使小钩码的重力近似等于小车所受拉力，则钩码的质量m和小车质量M应该满足的关系为：___________．

（2）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．为了尽量减小误差，则用T、x₁、x₂…x₆表示小车加速度大小a=_______________．

（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的a-F图线．发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是：______．学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示________．

Answer

没有平衡摩擦力或平衡不够 小车质量M的倒数

【解析】

（1）[1]根据牛顿第二定律得，对m：

mg-F拉=ma

对M：

F拉=Ma

解得：

当时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．

（2）[2]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，则有：

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：

即小车运动的加速度计算表达式为：

（3）[3]a-F图象不过原点而有横轴截距，说明当挂上钩码后加速度仍不为零，说明没有平衡摩擦力或平衡不够；

[4]根据：

可知a-F图象的斜率表示小车质量M的倒数．