某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a...

某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（）

B 【解析】试题A、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A错误．B、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B正确．C、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C错误．D、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D错误．故选B．

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考点分析：

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在长度为l、横截面积为S、单位体积内的自由电子数为n的圆柱形金属导体两端加上电压，导体中就会产生恒定电场．导体内电量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复．所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f=kv(k是常数），则该导体的电阻率应该等于

A. B. C. D.