Question

某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是(　　)

A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系P_A＝P_B＋P_C

B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4

C.电源的最大输出功率P_m＝9 W

D.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω

Answer

ABD

【解析】

A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系：

PA＝PB＋PC，

故A正确；

B．当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为，功率的大小为，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，故B正确；

C．图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；

D．当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势：E＝3V，内电阻：

r＝＝1 Ω，

故D正确。

故选ABD。