如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的...

如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2＝1∶10，导轨宽L＝5m．质量m＝2kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内做简谐运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt(m/s)。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：

(1)在ab棒中产生的电动势的表达式，ab棒中产生的是什么电流？

(2)电阻R上的热功率P；

(3)从t＝0到t1＝0.025s的时间内，通过外力F做功需要外界提供给该装置的能量E

(1) e＝BLv＝40sin 20πt(V) ，正弦交流电 (2)4×103 W (3)104 J 【解析】 (1)ab棒的电动势为 e＝BLv＝40sin20πt(V) 故ab棒中产生的是正弦交流电； (2)设原线圈上电压的有效值为U1，则 U1＝V＝20V 设副线圈上电压的有效值为U2，则解得 U2＝200V P＝＝4×103W (3)该正弦交流电的周期 T＝s＝0.1s 从t＝0到t1＝0.025 s，经历了四分之一个周期，在这段时间内电阻R上产生的热量Q为 Q＝t1＝100J 在t1＝0.025 s时刻，ab棒的速度为v′，则 v′＝2sin20πt1＝2m/s 所以 E＝Q＋mv′2＝104J

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考点分析：

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如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

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如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2．0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1=4．0Ω、R2=12．0Ω．现有一足够长、质量m=0．10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3．0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：

（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

（2）外力F的最大值；

（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量．

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在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其它电阻不计．磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10﹣14kg，带电量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好静止不动．取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）ab两端的路端电压；

（3）金属棒ab运动的速度．

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温度传感器是一种将温度变化转换为电学物理量变化的装置，它通过测量传感器元件的电学物理量随温度的变化来实现温度的测量，其核心部件是由半导体材料制成的热敏电阻．在某次实验中，为了测量热敏电阻RT在0到100之间多个温度下的阻值，一实验小组设计了如图甲所示的电路．其中mA是量程为1mA、内阻忽略不计的电流表，E为电源，R为滑动变阻器，R0为电阻箱，S为单刀双掷开关。其实验步骤如下：