Question

如图，AOB为夹角固定的V形槽，开始时槽板OB位于竖直平面内，光滑小球静置槽中．槽板 OA 受到的压力为 N_A，槽板 OB 受到的压力为 N_B．在 V 形槽沿顺时针方向缓慢旋转至 OB 水平的过程中（ ）

A.N_A逐渐减小，N_B逐渐增大

B.N_A先增大后减小，N_B逐渐增大

C.N_A逐渐减小，N_B先增大后减小

D.N_A先增大后减小，N_B先增大后减小

Answer

C

【解析】

对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形，如图所示：

将V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中，两个支持力的方向顺时针转动90°，等效成重力方向顺时针转动90°，故角θ不变，角α不断变小（锐角），角β不断变大（先锐角后钝角）；根据正弦定理，有：解得：FAO＝mg，FBO＝mg，角θ不变，角α不断变小（鋭角），故FAO不断减小；角θ不变，角β不断变大（先锐角后钝角），故FBO先变大后变小，根据牛顿第三定律可知，NA不断减小，NB先变大后变小，故C正确．故选C．