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如图所示,传送带与水平面的夹角θ=37°,并以v=10m/s的速率逆时针转动,在...

如图所示,传送带与水平面的夹角θ37°,并以v10m/s的速率逆时针转动,在传送带的A端轻轻地放一小物体.若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ0.5,传送带A端到B端的距离L16m,则小物体从A端运动到B端所需的时间为多少?(g10m/s2sin 37°0.6cos 37°0.8)

 

2s 【解析】 设小物体的质量为m,小物体被轻轻地放在传送带A端,小物体沿传送带方向速度为零,但传送带的运动速率为v=10m/s,二者速率不相同,它们之间必然存在相对运动.传送带对小物体有沿传送带斜向下的滑动摩擦力作用,小物体的受力情况如图所示 设小物体的加速度为a1,则由牛顿第二定律有 mgsinθ+Ff1=ma1① FN=mgcosθ② Ff1=μFN③ 联立①②③式并代入数据解得 a1=10m/s2 小物体速度大小达到传送带速率v=10m/s时,所用的时间 t1==1s 在1s内小物体沿传送带的位移 x1==5m 小物体的速度大小与传送带速率相同的时刻,若要跟随传送带一起运动,即相对传送带静止,它必须受到沿传送带向上的摩擦力Ff=mgsinθ=6m的作用,但是此时刻它受到的摩擦力是Ff2=μmgcosθ=4m,小于Ff,因此,小物体与传送带仍有相对滑动,设小物体的加速度为a2,这时小物体的受力情况如图所示.由牛顿第二定律有 mgsinθ-μmgcosθ=ma2 解得 a2=2m/s2 设小物体速度大小达到10m/s后又运动时间t2才到达B端,则有 x2=L-x1=vt2+a2 代入数据解得 t2=1s t2′=-11s(舍去) 小物体从A端运动到B端所需的时间 t=t1+t2=2s.  
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考点分析:
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如图甲所示,倾角为θ=37°的足够长斜面上,质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下,由斜面底端从静止开始运动,2s后撤去F,前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示.求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)小物体与斜面间的动摩擦因数;

(2)撤去力F1.8s时间内小物体的位移.

 

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如图所示,倾斜角度为370的斜面,由ABBC两部分组成,其中AB部分光滑,其长度为2m BC部分粗糙.物块P(可看成质点)从A点由静止释放,物块PAB部分做匀加速直线运动,加速度大小为4m/s2,在BC部分做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2,到C点速度恰为零.求:

1)物块P经过B点时速度大小;

2)物块在斜面BC部分运动的时间及斜面BC的长度;

3)若D点是BC的中点,则物块P经过D点时速度大小.

 

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平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 ms的速度做同方向的匀速运动,求

1甲用多长时间能追上乙

2在追赶过程中,甲、乙之间的最大距离为多少.

 

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现要验证当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量成反比这一物理规律.给定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺、天平、砝码、钩码若干.实验步骤如下(不考虑摩擦力的影响),在空格中填入适当的公式或文字.

(1)用天平测出小车的质量m

(2)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,记下所用的时间t

(3)用米尺测量A1A2之间的距离s.则小车的加速度a=_____________

(4)用米尺测量A1相对于A2的高度h.则小车所受的合外力F________________

(5)在小车中加钩码,用天平测出此时小车与钩码的总质量m,同时改变h,使mh的乘积不变.测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t.请说出总质量与高度的乘积不变的原因______________________________

(6)多次测量mt,以m为横坐标,t2为纵坐标,根据实验数据作图.如能得到一条____________线,则验证当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量成反比这一规律.

 

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在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中ABCDE为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.

(1)根据________计算各点瞬时速度,且vB________m/s, vD________m/s.

(2)在图示坐标中作出小车的v­t图线________,并根据图线求出a________m/s2.

(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是________m/s,此速度的物理意义是________

 

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