半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨圆心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A.金属棒中电流从B流向A
B.金属棒两端电压为3Bωr2/4
C.电容器的M板带负电
D.电容器所带电荷量为3CBωr2/2
如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端．已知两板间距为d．
(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的微粒恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
(2)当S闭合时，该带电粒子以
g的加速度向下运动，则R是r的几倍？
如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为
．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为、电阻为
的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度υ向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与线框保持良好接触．当MN滑过的距离为
时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc＝LB、ab＝L、LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：
（1）线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
（2）线框所受安培力的大小和方向。
如图所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1＝0.8 m，宽l2＝0.5 m，回路总电阻R＝0.2 Ω，回路处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04 kg的木块，磁感应强度从B0＝1 T开始随时间均匀增加，5 s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10 m/s2，求回路中的电流大小．
