如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨道间距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T.P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R.现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到
与
的关系如图乙所示.若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是（ ）
A.金属杆ab中感应电流方向由a指向b
B.金属杆所受安培力沿轨道向下
C.定值电阻的阻值为1Ω
D.金属杆的质量为1kg
如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4-0.2t) T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )
A.t＝1s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B.t＝3s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C.t＝1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N
D.t＝3s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2N
如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D.a、b线圈中电功率之比为3∶1
如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是（ ）
A.在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同
B.在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为
C.在t0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为
D.在0～2t0时间内，回路中产生的焦耳热为Q=
电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：
（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．
如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端接有一平行板电容器，电容为C．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．
