如图所示，光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2 m的重物，另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆。在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF，其间距为L。在Q、F之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而后匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g。
（1）求重物匀速下降时的速度v；
（2）求重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的热量QR；
（3）设重物下降h时的时刻t＝0，此时速度为v0，若从t＝0开始，磁场的磁感应强度B逐渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出B随时间t变化的关系。
如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L＝1.4 m，宽d＝0.2 m。一对长L1＝0.4 m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成θ角平滑连接，θ角可在0～60°调节后固定。水平导轨的左端长L2＝0.4 m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B0＝2 T。水平导轨的右端长L3＝0.5 m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以
＝1.0 T/s均匀变大。一根质量m＝0.04 kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数μ1＝0.125，与水平导轨间的动摩擦因数μ2＝0.5。金属杆电阻R＝0.08 Ω，导轨电阻不计。
（1）求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；
（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求θ角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm。
如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间接B1=b+kt (k>0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m．电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则
A. 通过金属杆的电流大小为
B. 通过金属杆的电流方向为从B到A
C. 定值电阻的阻值为R=
D. 整个电路的热功率p=
某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为
、长度为
的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为
、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻
，传送带背面固定有若干根间距为的平行细金属条，其电阻均为
，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为
．则下列说法中正确的是（ ）
A.传送带匀速运动的速率为
B.电阻产生焦耳热的功率为
C.金属条经过磁场区域受到的安培力大小为
D.每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为
如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝L，cd＝2L.线框导线的总电阻为R.则在线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.ad间的电压为
B.流过线框截面的电量为
C.线框所受安培力的合力为
D.线框中的电流在ad边产生的热量为
如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）
A.2.5m/s，1W B.5m/s，1W C.7.5m/s，9W D.15m/s，9W
