如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝固定放置，斜面上平行虚线aa′和bb′...

如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝固定放置，斜面上平行虚线aa′和bb′之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为d＝1m，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。现有一质量为m＝0.1kg，总电阻为R＝10Ω，边长也为d＝1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置有一半面积位于磁场中，在t＝0时刻，线圈恰好能保持静止，此后在t＝0.25s时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线aa′保持平行。已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动。求：（取sin＝0.6，cos＝0.8，g＝10m/s2）

(1)前0.25s内通过线圈某一截面的电量；

(2)线圈与斜面间的动摩擦因数；

(3)线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，电阻上产生的焦耳热。

(1)0.05C(2)0.25(3)0.55J 【解析】 (1)0.25s内，根据法拉第电磁感应定律，有感应电流：则0.25s内通过线圈某一截面的电量： q=I·Δt=0.2×0.25 C=0.05C (2)根据楞次定律，线圈内感应电流为顺时针方向。0.25s时，线圈开始沿斜面下滑。在开始下滑前有： mgsin=μmgcos＋BId 代入数据得： 0.6=μ×0.8＋2×0.2×1 解得： μ=0.25 (3)设线圈最后匀速运动时的速度为v，感应电动势E=Bdv① 感应电流② 安培力F安=BId③ 联立①②③得匀速运动时，对线圈根据平衡条件得代入数据得：解得 v=1m/s 根据能量守恒定律，有代入数据：解得： Q=0.55J

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考点分析：

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如图所示，光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2 m的重物，另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆。在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF，其间距为L。在Q、F之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而后匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g。

（1）求重物匀速下降时的速度v；

（2）求重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的热量QR；

（3）设重物下降h时的时刻t＝0，此时速度为v0，若从t＝0开始，磁场的磁感应强度B逐渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出B随时间t变化的关系。

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（1）求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；

（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求θ角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm。

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A. 通过金属杆的电流大小为

B. 通过金属杆的电流方向为从B到A

C. 定值电阻的阻值为R=

D. 整个电路的热功率p=

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某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为、长度为的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻，传送带背面固定有若干根间距为的平行细金属条，其电阻均为，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为．则下列说法中正确的是（）