Question

如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体运动的F－t图象如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝3/8，试求：

                   

(1)0～1 s内物体运动位移的大小；

(2)1 s后物体继续沿斜面上滑的距离．

Answer

(1)9 m (2)54 m

【解析】

(1)在0～1s内，根据牛顿第二定律得：

F-mgsin 37°-μmgcos 37°＝ma1

解得

a1＝18m/s2

0～1s内的位移

(2)1 s时物体的速度

v＝a1t1＝18m/s

1 s后物体继续沿斜面减速上滑的过程中：

mgsin 37°＋μmgcos 37°－F′＝ma2，

解得

a2＝3m/s2.

设物体继续上滑的距离为x2，由2a2x2＝v2

得

x2＝54m.