Question

如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块。物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，当弹簧被压缩了x₀时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

物块接触弹簧后，在开始阶段，物块的重力大于弹簧的弹力，合力向下，加速度向下，根据牛顿第二定律得：

mg-kx=ma

得到

a与x是线性关系，当x增大时，a减小；
当弹力等于重力时，物块的合力为零，加速度a=0；
当弹力大于重力后，物块的合力向上，加速度向上，根据牛顿第二定律得

kx-mg=ma

得到

a与x是线性关系，当x增大时，a增大；

若物块接触弹簧时无初速度，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于g，方向竖直向上，当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低点时，弹簧的压缩增大，加速度增大，大于g；

A．该图与结论不相符，选项A错误；

B．该图与结论不相符，选项B错误；

C．该图与结论不相符，选项C错误；

D．该图与结论相符，选项D正确；

故选D。