Question

一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物体的初动能为E，返回斜面底端时的速度为v，克服摩擦力做功为若小物体冲上斜面的初动能为2E，则下列选项中正确的一组是（    ）

①物体返回斜面底端时的动能为E

②物体返回斜面底端时的动能为

③物体返回斜面底端时的速度大小为2

④物体返回斜面底端时的速度大小为

A.①③ B.②④ C.①④ D.②

Answer

C

【解析】

以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：

…①

设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为v0，而加速度相同。
对于上滑过程，根据-2ax=v2-v02可知，，所以第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，上升和返回的整个过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E。
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中，运用动能定理得：

…②

所以返回斜面底端时的动能为E；由①②得：

v′=v。

故①④正确，②③错误；
A．①③，与结论不相符，选项A错误；

B．②④，与结论不相符，选项B错误；

C．①④，与结论相符，选项C正确；

D．②，与结论不相符，选项D错误；

故选C。