Question

一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层，在整个过程中，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s²；

(1)电梯在0—3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？

(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。

时间/s	台秤示数/kg
电梯启动前	5.0
0—3.0
3.0—13.0	5.0
13.0—19.0	4.6
19.0以后	5.0

Answer

(1)5.8kg；(2)2.9m。

【解析】

(1)由图象可知，电梯在13.0—19.0s内向上做匀减速运动，由牛顿第二定律：

匀速运动时的速度

0—3.0s内，电梯向上做匀加速运动，设其加速度为a2，则

由牛顿第二定律：

即0—3.0s内台秤的示数应该为5.8kg；

(2)0—3.0s内电梯的位移

3.0—13.0s内电梯的位移

13.0—19.0s内电梯的位移

总高度

平均高度

。