Question

如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。

运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的点为坐标原点，以竖直向下为轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用，，分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述与、与的关系图像可能正确的是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

AD

【解析】

A B．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动，图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，苏浙弹力增大加速度逐渐增大，图线斜率逐渐增大，直到速度减到零。所以A选项正确，B选项错误。

CD．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定。绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为，绳子刚产生弹力时位置为，

则：

则加速度为：

弹力等于重力之后，人开始减速运动，

则加速度为：

所以，与的关系图线斜率是恒定的。故D选项正确，C选项错误。