Question

如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成角金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度大小为g将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好则　　

A. 轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小

B. 轻绳烧断后，cd做匀加速运动

C. 轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比v_ab：v_cd=2：1

D. 棒ab的最大速度

Answer

ACD

【解析】

对整体分析，求出烧断细线前，拉力的大小，烧断细线瞬间，速度为0，安培力为0，根据牛顿第二定律求出cd棒的加速度；

对两金属棒组成的系统，根据动量守恒定律求速度之比；

当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达最大，根据受力平衡，结合闭合电路欧姆定律动量守恒定律求出棒子能达到的最大速度。

A项：细绳烧断前，对两金属棒组成的整体，有F=（m+2m）gsinθ=3mgsinθ

轻绳烧断瞬间，对cd有：F-2mgsinθ=2ma

解得：，故A正确；

B项：随着速度的变化，电动势不断变化，电流不断变化，安培力不断变化，加速度不断变化，所以cd棒不可能做匀加速运动，故B错误；

C项：两金属棒组成的系统合力为0，动量守恒，所以有：，解得：，故C正确；

D项：回路总电动势E＝，因为，解得：

对ab棒：BIL=mgsinθ，联立解得，故D正确。

故应选：ACD。