一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．
图1
(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
(3)若考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．
（1）一段横截面积为S、长为L的直导线，将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向与磁场方向垂直．若导线内单位体积内有n个自由电子，电子电量为-e，形成电流的自由电子定向移动的速率均为v．试根据通电导线在匀强磁场中受到的安培力，推导电子在磁场中受到的洛伦兹力的表达式．
（2）带电粒子可以在电场或磁场中做匀速圆周运动．已知电子质量为m，电荷量为-e．
a. 电子绕氢原子核做匀速圆周运动，已知半径为r，氢原子核的电量为+e，静电力常量为k，则电子绕核转动的等效电流多大?
b. 电子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则电子做圆周运动的等效电流多大?
图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10-6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10-6J 的功. A、B两点间距离为2cm，求：
（1）AB两点间的电势差多大？
（2）匀强电场场强是多大？方向如何？
（3）若B点电势为1V，则A点电势是多大？该负电荷处于B点时，具有多少电势能？
如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为30°，金属棒MN的质量为0.2kg，金属棒的电阻R=1Ω，其处在与轨道平面垂直且磁感应强度为5T的匀强磁场中，电源电动势为5V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R1应为多少？（其他电阻不计，重力加速度g取10N/kg）
某同学在探究规格为“2.5V，0.6W”的小电珠伏安特性曲线实验中，该同学采用如图乙所示的电路进行测量.现备有下列器材供选用:
A.量程是0~0.6A，内阻是0.5Ω的电流表
B.量程是0~3A，内阻是0.1Ω的电流表
C.量程是0~3V，内阻是6kΩ的电压表
D.量程0~15V是，内阻是30KΩ的电压表
E.阻值为0~1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器
F.阻值为0~10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器
G.蓄电池（6V内阻不计) H.开关一个，导线若干.
①为使测量结果尽量准确，电流表应选用_____ ，电压表应选用____ ，滑动变阻器应选用______ .(只填字母代号)
②在实验中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最_____端.(填“左”或“右”)
③在实验中，已知各元器件均无故障，但闭合开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是_____ 点到____ 点的导线没接好，(图乙中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图乙中的数字)
④.该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图丙所示，则小电珠的电阻随工作电压的增大而____ (填:“不变”、“增大”或“减小”)
某同学测量直流恒流电源的输出电流I0和定值电阻Rx的阻值，电路如图所示．实验器材如下：
直流恒流电源（电源输出的直流电流I0保持不变，I0约为0.8A）；
待测电阻Rx（阻值为二十几欧）； 滑动变阻器R（最大阻值50Ω）；
电压表V（量程15V，内阻约为15kΩ）； 电流表A（量程0.6A，内阻约为0.2Ω）
回答下列问题：
（1）电源开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动到______处（选填“a ”、“b”），其理由是
________________________________________________________________________ .
（2）电源开关闭合后，多次调节滑动变阻器，记下电流表的示数I和电压表的示数U ；在图所示的坐标纸上以U为纵坐标、I为横坐标描点，用直线拟合，作出U-I图线__________，则恒流电源输出电流的测量值I0 =_______A，待测电阻的测量值Rx =_______Ω．（结果保留两位有效数字）
