Question

如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙．一质量为5kg、长度为2m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的动摩擦因数为0.05，一质量为1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为3m，现用大小为6N、水平向右的外力拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板．滑块与平板车间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s² ． 求：

（1）滑块滑动到A点时的速度大小；   

（2）滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？   

（3）通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

Answer

（1）6m/s；（2）5m/s2 ，0.4m/s2；（3）小滑块滑出长木板右端。

【解析】

（1）设m、F分别为滑块的质量和受到的拉力，a是滑块的加速度，v即是滑块滑到A点时的速度大小，是滑块在高水平面上运动位移，根据牛顿第二定律有：

根据运动学公式有：

联立并代入数据解得：m/s

（2）设中M为长木板的质量，分别是此过程中滑块和长木板的加速度，分别是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦因数，根据牛顿第二定律有：

对滑块有：

代入数据解得：m/s2

对长木板有：

代入数据解得： m/s2

（3）设小滑块不滑出长木板，从小滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为，则有：

代入数据解得：s

则此过程中小滑块的位移为：

长木板的位移为：

解得：m，式中m为长木板的长度，所以小滑块滑出长木板右端．