一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后...

一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．

（1）0.20 ， 0.30 （2）s=1.125m 【解析】试题（1）设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，木板与物块的质量均为m． v-t的斜率等于物体的加速度，则得：在0-0．5s时间内，木板的加速度大小为．对木板：地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反，物块对它的滑动摩擦力也与速度相反，则由牛顿第二定律得μ1mg+μ2•2mg=ma1，① 对物块：0-0．5s内，物块初速度为零的做匀加速直线运动，加速度大小为 a2=μ1g t=0．5s时速度为v=1m/s，则 v=a2t ② 由①②解得μ1=0．20，μ2=0．30 （2）0．5s后两个物体都做匀减速运动，假设两者相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a=μ2g 由于物块的最大静摩擦力μ1mg＜μ2mg，所以物块与木板不能相对静止．根据牛顿第二定律可知，物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2． 0．5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同，则木板的加速度大小为故整个过程中木板的位移大小为物块的位移大小为所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1．125m

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考点分析：

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