Question

某同学为研究超重和失重现象，将重为50 N的重物带上电梯，并将它放在电梯中水平放置的压力传感器上．电梯由静止开始运动，测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象如图所示．设电梯在第1 s末、第4 s末和第8 s末的速度大小分别为v₁、v₄和v₈，g取10 m/s²，以下判断中正确的是(　　)

A.电梯在上升，且v₁>v₄>v₈

B.电梯在下降，且v₄>v₁>v₈

C.重物在第2 s内和第8 s内的加速度大小相同

D.电梯对重物的支持力在第1 s内和第9 s内的平均功率相等

Answer

C

【解析】

ABC.根据牛顿第二定律分析可知，电梯的运动情况是在0～2 s内向下做匀加速运动，在2～7 s内做匀速直线运动，7～9 s内做匀减速运动；选取向下为正方向，由牛顿第二定律可知，0～2 s内：

a1＝m/s2＝0.6 m/s2，

7～9 s内：

a2＝m/s2＝－0.6 m/s2，

方向向上．所以0～2 s内和7～9 s内重物的加速度大小相等；

电梯在第1 s末的速度：

v1＝a1t1＝0.6×1 m/s＝0.6 m/s，

第4 s末的速度等于2 s末的速度

v4＝v7＝v2＝a1t2＝0.6×2 m/s＝1.2 m/s，

第8 s末的速度

v8＝v7＋a2t3＝0.6 m/s，

说明电梯在第1 s末和第8 s末速度相同，小于第4 s末的速度．故A错误、B错误，C正确；

D.重力在第1 s内和第9 s内的平均速度大小相等，电梯对重物的支持力大小不等，功率不等，故D错误。

故选：C