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如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题: (1)写出该振子简谐运动的表达...

如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:

1)写出该振子简谐运动的表达式.

2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?

3)该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?

 

(1)该振子简谐运动的表达式x="Asinωt=5sin0.5πt" cm. (2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的位移负向逐渐增大,速度减小,动能减小,弹性势能增大,加速度逐渐增大 (3)该振子在前100s的总位移为零,路程为5m 【解析】 (1)弹簧振子的周期为 T=4s,则公式ω==0.5π rad/s;振幅 A=5cm故该振子简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sin0.5πt cm. (2)第2s末到第3s末这段时间内,据图可知,振子的位移负向逐渐增大,速度减小,动能减小,弹性势能增大,加速度逐渐增大;当3s末时,振子的位移最大,加速度最大,速度为零,动能为零,弹性势能最大. (3)因n===25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是:S=25×4A=100×5cm=500cm=5m;总位移为0. 答:(1)该振子简谐运动的表达式x=Asinωt=5sin0.5πt cm. (2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的位移负向逐渐增大,速度减小,动能减小,弹性势能增大,加速度逐渐增大 (3)该振子在前100s的总位移为零,路程为5m.  
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考点分析:
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某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是(   

A.t =1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值

B.t =2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值

C.t =3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零

D.t =4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值

 

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如图的简谐运动图象中,在t1t2时刻,运动质点相同的量为(

A.加速度 B.位移 C.速度 D.回复力

 

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如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)mt=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______(双选,填正确答案标号)

A.h=1.7m

B.简谐运动的周期是0.8s

C.0.6s内物块运动的路程是0.2m

D.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反

 

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一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.时刻振子的位移时刻时刻.该振子的振幅和周期可能为(   )  

A.0.1 m B.0.1 m, 8s C.0.2 m D.0.2 m8s

 

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如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由ab两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动,振幅为,周期为.当物块向右通过平衡位置时,ab之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为,则______ (填“>”、“<”或“”),_______(填“>”、“<”或“”).

 

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