Question

如图所示，在双缝干涉实验中，S₁和S₂为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S₁和S₂距离之差为2.1×10^－6 m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？

(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10^－7 m；

(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10^－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；

(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象.

Answer

(1)暗条纹 (2)亮条纹 (3) 光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.

【解析】

(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由得

λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m

根据路程差Δr＝2.1×10－6 m

所以

由此可知，从S1和S2到P点的路程差Δr是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹.

(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝得

由此可知，B光在空气中波长λ3为

λ3＝nλ介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m

所以

可见，用B光做光源，P点为亮条纹.

(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.