Question

横截面积为S的导热气缸竖直放置在水平地面上，两个轻活塞A和B将气缸分隔为Ⅰ、Ⅱ两个气室，两活塞间距离为d，两气室体积之比为1∶2，如图1所示．在保持室温不变的条件下，缓慢在活塞A上加细沙，使之向下移动一段距离h＝d．不计活塞与气缸壁之间的摩擦，室内大气压强为 p₀，求所加细沙的质量．

Answer

【解析】

由于是轻活塞，质量不计，活塞与气缸间的摩擦不计，因此两部分气体压强相等，状态1时，气体压强等于大气压强p＝p0，气室Ⅰ的体积V1＝dS，气室Ⅱ的体积V2＝2V1＝2dS．

设所加细沙的质量为m，此时活塞B下移距离为h′，则状态2气体的压强，气室Ⅰ的体积V1′＝（d－h＋h′）S，气室Ⅱ的体积V2′＝（2d－h′）S

由于保持室温不变、气缸导热和缓慢加沙，气缸内气体做等温变化，由玻意耳定律得

p0dS＝ p′（d－h＋ h′）S

p0·2dS＝p′（2d－h′）S

联立①②式得

h′＝d

③式代入②式解得