如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放...

如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放置为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞．碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为（　　）

A. B. C. D.

BC 【解析】 A与B碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设B的初速度方向为正方向，设碰撞后B与A的速度分别为v1和v2，则： mv0=mv1+2mv2 由动能守恒得：联立得： ① 1.恰好能通过最高点,说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力,是在最高点的速度为vmin，由牛顿第二定律得： 2mg= ② A在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得： ③ 联立①②③得：v0=，可知若小球B经过最高点，则需要：v0⩾ 2.小球不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，恰好到达与O等高处，由机械能守恒定律得： ④ 联立①④得：v0= 可知若小球不脱离轨道时,需满足：v0⩽ 由以上的分析可知,若小球不脱离轨道时,需满足：v0⩽或v0⩾，故AD错误，BC正确．故选BC

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考点分析：

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如图所示，竖直放置的两平行金属板，长为L，板间距离为d，接在电压为U的直流电源上，在两板间加一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电油滴，从距金属板上端高为h处由静止开始自由下落，并经两板上端连线的中点P进入板间。油滴在P点所受的电场力与洛伦兹力大小恰好相等，且最后恰好从金属板的下边缘离开。空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A.油滴刚进入两板间时的加速度大小为g

B.油滴开始下落的高度h＝

C.油滴从左侧金属板的下边缘离开

D.油滴离开时的速度大小为

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A. 粒子速度的最小值为

B. 粒子速度的最小值为

C. 粒子在磁场中运动的最长时间为

D. 粒子在磁场中运动的最长时间为

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