Question

有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v₁和v₂，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

甲船以最短时间渡河，知静水速的方向与河岸垂直．乙船以最短航程渡河，因为两船抵达地点相同，知乙船静水速小于水流速，不能垂直到对岸，乙船静水速方向与合速度方向垂直。

两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直。如图：

两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比，则：

由图可知：，

其中：；

则：

故ABC错误，D正确。

故应选：D。