Question

如图甲所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y方向的x－t图象和v_y－t图象如图乙、丙所示，t＝0时刻，物体位于原点O，.g取10 m/s².根据以上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度大小．

Answer

（1）（30m,20m）（2）5.0m/s

【解析】

根据坐标与时间之间的关系式，代入时间即可得知该时刻对应位置的坐标；物体在两个方向上均为直线运动，所以坐标的竖直等于在该方向上的位移大小，再结合直线运动的公式，即可得知这两个方向上的速度，再对速度进行合成，可得该时刻的实际速度大小。

(1)由图可知坐标与时间的关系为：

在x轴方向上：x＝3.0t m，在y轴方向上：y＝0.2t2 m

代入数据可得：t＝10 s，

可得位移为：x＝3.0×10m＝30 m，y＝0.2×102m＝20m

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30 m，20 m)。

(2)在x轴方向上：v0＝3.0 m/s

当t＝10s时，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s

则速度为：