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如图,从半径为R=1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球,经t=0...

如图,从半径为R=1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球,经t=0.4 s小球落到半圆上,已知当地的重力加速度g=10 m/s2,则小球的初速度v0可能为(  )

A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s

 

AD 【解析】 小球下降的高度 h=gt2=×10×0.42=0.8(m). 若小球落在左边四分之一圆弧上,根据几何关系有: R2=h2+(R-x)2, 解得水平位移 x=0.4m 则初速度 . 若小球落在右边四分之一圆弧上,根据几何关系有: R2=h2+x′2 解得 x′=0.6m 则水平位移 x=1.6m 初速 . A.1 m/s,与结论相符,选项A正确; B.2 m/s,与结论不相符,选项B错误; C.3 m/s,与结论不相符,选项C错误; D.4 m/s,与结论相符,选项D正确; 故选AD.
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考点分析:
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一位网球运动员用网球拍击球,使网球沿水平方向飞出.如图所示,第一个球从O点水平飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上的B点后,弹跳起来,刚好过网上的C点,落在对方场地上的A点;第二个球从O点水平飞出时的初速度为V2,也刚好过网上的C点,落在A点,设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,求:

1)两个网球飞出时的初速度之比v1v2

2)运动员击球点的高度H与网高h之比Hh

 

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如图所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上,正对网向上跳起将球水平击出.(不计空气阻力,取g10 m/s2)

(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处,试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?

(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论击球的速度多大,球不是触网就是越界,试求这个高度.

 

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如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端c处.在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处.若不计空气阻力,下列关系式正确的是(  )

A.tatb B.ta3tb

C.vavb D.vavb

 

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如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向上.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球abc的运动轨迹.小球a(0,2L)抛出,落在(2L,0)处;小球bc(0L)抛出,分别落在(2L,0)(L,0)处.不计空气阻力,下列说法正确的是(  )

A.ab初速度相同

B.bc运动时间相同

C.b的初速度是c的两倍

D.a运动时间是b的两倍

 

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如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,斜面高度相等.有三个完全相同的小球abc,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,ac两小球在斜面顶端,两斜面间距大于小球直径.若同时释放,abc小球到达水平面的时间分别为t1t2t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3.下列关于时间的关系正确的是(  )

A.t1t3t2

B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3

C.t1′>t3′>t2

D.t1t1′、t2t2′、t3t3

 

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