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如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的...

如图,两个质量均为m的小木块ab(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为lb与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )

A.b一定比a先开始滑动 B.ab所受的摩擦力始终相等

C.ωb开始滑动的临界角速度 D.ω时,a所受摩擦力的大小为kmg

 

AC 【解析】 试题小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时,在发生相对滑动之前,角速度相等,静摩擦力提供向心力即,由于木块b的半径大,所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大,选项B错.随着角速度的增大,当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动,则有,代入两个木块的半径,小木块a开始滑动时的角速度,木块b开始滑动时的角速度,选项C对.根据,所以木块b先开始滑动,选项A对.当角速度,木块b已经滑动,但是,所以木块a达到临界状态,摩擦力还没有达到最大静摩擦力,所以选项D错.
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考点分析:
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如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为RH,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块.求:

(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;

(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.

 

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公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小

 

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如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道转弯处为圆心在O点的半圆内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线有如图所示的①③三条路线,其中路线③是以为圆心的半圆,赛车沿圆弧路线行驶时路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变发动机功率足够大),(   )

A.选择路线①,赛车经过的路程最短

B.选择路线②,赛车的速率最小

C.选择路线③,赛车所用时间最短

D.③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等

 

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小球PQ用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示,将两球由静止释放,在各自轨迹的最低点(   )

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定小于Q球的动能

C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

 

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如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则(  )

 

A. a B. a

C. N D. N

 

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