如图所示，圆形餐桌中心有一半径为R的圆盘，可绕穿过中心的竖直轴转动，圆盘与餐桌在...

如图所示，圆形餐桌中心有一半径为R的圆盘，可绕穿过中心的竖直轴转动，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．当圆盘的角速度为时，放置在圆盘边缘的小物体恰好滑上餐桌．已知小物体与餐桌间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：

(1)小物体与圆盘的动摩擦因数；

(2)小物体恰好不从餐桌滑落时餐桌的最小半径．

(1)0.5 (2)R 【解析】 (1)设小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1，小物体恰好滑到餐桌上时圆盘的角速度为ω0 μ1mg＝mωR 代入数据解得： μ1＝0.5. (2)小物体从圆盘甩出时的速度 v1＝ω0R 设小物体与餐桌间的动摩擦因数为μ2，小物体在餐桌上滑动距离x1恰不滑出桌面， 0－v＝2ax1 a＝－μ2g 餐桌的最小半径 Rmin＝联立解得： Rmin＝R

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考点分析：

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物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动．现有一根长L＝1 m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s2，则：

(1)为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？

(2)若将小球以速度v1＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？

(3)若将小球以速度v2＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？

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A.点相对点做圆周运动

B.点与点相对于点转动的线速度大小相等

C.点与点相对于点转动的角速度大小相等

D.点与点相对于点转动的向心加速度大小相等

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