Question

双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T₀，且＝k（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T₀及C的质量分别为

A.2π ，m B.2π ，m

C.2π ，m D.2π ，m

Answer

D

【解析】

两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：

可得：

r1=r2

两星绕连线的中点转动，则有：

所以

由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则：

且

解得：

A. 2π ，m，与分析不符，故A错误。

B. 2π ，m，与分析不符，故B错误。

C. 2π ，m，与分析不符，故C错误。

D. 2π ，m，与分析不符，故D正确。