Question

一个速度为7.7×10⁴ m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中一个原来静止的锂核后产生一个氦核和另一个新核．测得氦核的速度是2.0×10⁴m/s，方向与反应前中子的运动方向相同．

(1)写出核反应方程式；

(2)求出氦核和新核的轨道半径之比；

(3)当氦核转6周时，另一新核转几周？

Answer

(1) (2) (3)4

【解析】

(1)根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程

(2)设中子质量为m0，速度为v0，氦核的质量为4m0，速度为v1，新核质量为3m0，速度v2．

取中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律，得：m0v0=4m0v1+3m0v2

解得：v2＝−0.1×104m/s，负号表示新核速度方向与中子的速度方向相反

由于氦核和新核在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，即：

解得：

即氦核轨道半径，新核轨道半径

所以

(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期

解得：

所以对于氦核有：，对于新核有：

设氦核转6圈时，6T1=nT2，

联立解得：n=4．