Question

如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车(无牵引力)，控制两车以相同的速度v₀做匀速直线运动。某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开，玩具车A保持原来的牵引力不变，玩具车B保持原来的输出功率不变，当玩具车A的速度为2v₀时，玩具车B的速度为1.5v₀，运动过程中受到的阻力仅与质量成正比，与速度无关，则正确的是（　　）

A.在这段时间内两车的位移之比为6∶5

B.玩具车A的功率变为原来的4倍

C.两车克服阻力做功的比值为12∶11

D.两车牵引力做功的比值为3∶1

Answer

C

【解析】

B．设玩具车、货车质量都为m，动摩擦因数为μ，那么两车的挂钩断开与货车分离，玩具车的速度为v0，牵引力F=2μmg，加速度为a=μg，电机输出功率

P=Fv0=2μmgv0

变为原来的2倍，则B错误；
A．玩具车A保持原来的牵引力不变前进，那么加速度不变，那么当玩具车A的速度为2v0时，位移

功率

PA′=F•2v0=2PA

克服摩擦力做的功

牵引力做的功：

WFA=FsA=3mv02；

玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，由动能定理可得：

所以位移

所以

sA：sB=12：11；

则A错误
CD．克服摩擦力做的功：

所以

WfA：WfB=12：11；

牵引力做的功：

所以

WFA：WFB=3：2

故C正确，D错误；
故选C。