Question

如图所示，一质量为m的滑块静止在表面粗糙且足够长的固定斜面顶端，斜面倾角为30°，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝，物块与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给滑块施加一沿斜面向下的力F，该力随时间变化的关系如图所示，t₁时刻后撤去力F，t₂时刻滑块静止．若用s、v、a、f分别表示滑块的位移、速度、加速度和受到的摩擦力，t表示时间，设沿斜面向下为正方向，则下列图象中能正确描述s、v、a、f与时间t关系的是

A. B. C. D.

Answer

BD

【解析】

未加F前，由于

滑块静止在斜面上，加F后，由于F是从零开始增加的，故开始时滑块尚未滑动，滑块刚开始滑动时，由平衡条件有

解得：

联系图象可知，在t0之前，滑块是静止不动的，在t0之后，滑块做加速度增大的加速运动，t1时刻之后，滑块做匀减速直线运动，由于斜面足够长，滑块最终停止在斜面上；

A．A选项为s－t图象，图象的斜率表示速度．即t0～t1时间内，滑块做加速运动，图象斜率增大，t1～t2时间内，滑块做匀减速运动，图象斜率变小，故选项A错误；

BC． v－t图象的斜率表示加速度，即t0～t1时间内，根据牛顿第二定律知

由于力F增大，滑块的加速度增大，滑块做加速度增大的加速运动，图象斜率增大，t1～t2时间内，根据牛顿第二定律知

此过程a′不变，但为负值，滑块做匀减速运动，图象斜率不变，故选项B正确，C错误；

D．D选项为f－t图象，未施加F前，摩擦力为静摩擦力

施加F后至t0之前，滑块静止不动，此时：

在t0至滑块停止这段时间内，滑块受到的摩擦力为滑动摩擦力

此过程摩擦力不变，滑块停止后，摩擦力为静摩擦力

故选项D正确；

故选BD。